ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
• продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
интеллектуальных
и
творческих
способностей
• развитие
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
функциональной математической грамотности:
• формирование
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
формулировать и преобразовывать суждения:
• воспринимать,
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
•
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
• представлять
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство
фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия.
Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры
в пространстве
9
7
Повторение и обобщение
10
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
4
Практические
работы
1
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/X9P5V8D4C
2
1
https://m.edsoo.ru/Y4P6H6R7D
https://m.edsoo.ru/S5U7D3N3M
1
1
https://m.edsoo.ru/Y6D6W9X2Q
https://m.edsoo.ru/K4H4F1K8J
1
https://m.edsoo.ru/H6Y9G0P5Z
https://m.edsoo.ru/D1L7L7X0Y
4
6 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные
числа
40
1
8
Представление данных
6
1
https://m.edsoo.ru/F0B0Y5R1P
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
https://m.edsoo.ru/L9G2U0V3V
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
1
170
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/C0R9U1M0T
https://m.edsoo.ru/S9M6R0Y9P
1
1
https://m.edsoo.ru/Y6Q7W6Y4I
1
https://m.edsoo.ru/A0F7T8B5D
https://m.edsoo.ru/U5N3D6S6N
1
https://m.edsoo.ru/B2H2W0F8N
https://m.edsoo.ru/C8S1V8O3H
https://m.edsoo.ru/S0B6D0B3P
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Десятичная система счисления.
Ряд натуральных чисел
1
2
Десятичная система счисления.
Ряд натуральных чисел
1
3
Натуральный ряд. Число 0
1
4
Натуральный ряд. Число 0
1
5
Натуральные числа на
координатной прямой
1
6
Натуральные числа на
координатной прямой
1
7
Натуральные числа на
координатной прямой
1
8
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
9
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
10
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
11
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
01.09.2026
02.09.2026
03.09.2026
04.09.2026
07.09.2026
08.09.2026
09.09.2026
10.09.2026
11.09.2026
14.09.2026
15.09.2026
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/P3I9B4X0H
https://m.edsoo.ru/I1R2R9W7W
https://m.edsoo.ru/O1Q3I1H6M
https://m.edsoo.ru/U5P6Y9B0C
https://m.edsoo.ru/E1U8K7Q2W
https://m.edsoo.ru/O6Y5Z6G2W
https://m.edsoo.ru/I3F5W2G2B
https://m.edsoo.ru/E6K0R5X8R
https://m.edsoo.ru/C2T7I8H0A
https://m.edsoo.ru/T9N6T7G9U
https://m.edsoo.ru/D1L7M7X3W
12
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
13
Арифметические действия с
натуральными числами
1
14
Арифметические действия с
натуральными числами
1
15
Арифметические действия с
натуральными числами
1
16
Арифметические действия с
натуральными числами
1
17
Арифметические действия с
натуральными числами
1
18
Арифметические действия с
натуральными числами
1
19
Арифметические действия с
натуральными числами
1
20
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы
при умножении
1
21
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы
при умножении
1
22
Переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
1
23
Переместительное и
1
16.09.2026
17.09.2026
18.09.2026
21.09.2026
22.09.2026
23.09.2026
24.09.2026
25.09.2026
28.09.2026
29.09.2026
30.09.2026
https://m.edsoo.ru/H7I3O8L8B
https://m.edsoo.ru/Y1S5R6J9S
https://m.edsoo.ru/E9Z2L4B7G
https://m.edsoo.ru/F7E3B8B2I
https://m.edsoo.ru/D0F3X9S5L
https://m.edsoo.ru/C5G9J6Y1N
https://m.edsoo.ru/X9N0C7K5O
https://m.edsoo.ru/Q1J1K3V9M
https://m.edsoo.ru/C9C4R9X7J
https://m.edsoo.ru/Q4I7F7Y0A
https://m.edsoo.ru/O6M0F8Y3J
https://m.edsoo.ru/W7K1Z9Q8X
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
01.10.2026
24
Переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
1
25
Делители и кратные числа,
разложение числа на
множители
1
26
Делители и кратные числа,
разложение числа на
множители
1
27
Делители и кратные числа,
разложение числа на
множители
1
28
Деление с остатком
1
29
Деление с остатком
1
30
Простые и составные числа
1
31
Простые и составные числа
1
32
Признаки делимости на 2, 5,
10, 3, 9
1
02.10.2026
05.10.2026
06.10.2026
07.10.2026
08.10.2026
09.10.2026
12.10.2026
13.10.2026
14.10.2026
https://m.edsoo.ru/R0U4X0L0E
https://m.edsoo.ru/B8C1G4M8T
https://m.edsoo.ru/T3C0T5I1L
https://m.edsoo.ru/J0T3N0F1J
https://m.edsoo.ru/N8X0V6B9D
https://m.edsoo.ru/O6C8Q9T3I
https://m.edsoo.ru/V0W5M9S9T
https://m.edsoo.ru/H5J2W2W8C
https://m.edsoo.ru/B5T3S1T6G
33
Признаки делимости на 2, 5,
10, 3, 9
1
34
Числовые выражения; порядок
действий
1
35
Числовые выражения; порядок
действий
1
36
Числовые выражения; порядок
действий
1
37
Решение текстовых задач на
все арифметические действия,
на движение и покупки
1
38
Решение текстовых задач на
все арифметические действия,
на движение и покупки
1
39
Решение текстовых задач на
все арифметические действия,
на движение и покупки
1
40
Решение текстовых задач на
все арифметические действия,
на движение и покупки
1
41
Решение текстовых задач на
все арифметические действия,
на движение и покупки
1
42
Решение текстовых задач на
все арифметические действия,
на движение и покупки
1
43
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль"
1
15.10.2026
16.10.2026
19.10.2026
20.10.2026
21.10.2026
22.10.2026
23.10.2026
05.11.2026
06.11.2026
09.11.2026
1
10.11.2026
https://m.edsoo.ru/X3Y5M8N6J
https://m.edsoo.ru/V1S2E2D5C
https://m.edsoo.ru/F5T1P9K2U
https://m.edsoo.ru/Q1C3X6E2I
https://m.edsoo.ru/L8G3M8H0B
https://m.edsoo.ru/C0I0S4E7C
https://m.edsoo.ru/A7J7N8B9M
https://m.edsoo.ru/T9U5R9F2C
https://m.edsoo.ru/Q7P1U7T3N
https://m.edsoo.ru/D7R0R7I7B
https://m.edsoo.ru/Q7B6E4Z7T
44
Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная
1
45
Измерение длины отрезка,
метрические единицы
измерения длины
1
46
Измерение длины отрезка,
метрические единицы
измерения длины
1
47
Окружность и круг
1
48
Окружность и круг
1
49
Практическая работа по теме
"Построение узора из
окружностей"
1
50
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
51
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
52
Измерение углов
1
53
Измерение углов
1
54
Измерение углов
1
55
Практическая работа по теме
"Построение углов"
1
56
Дробь. Правильные и
1
11.11.2026
12.11.2026
13.11.2026
16.11.2026
17.11.2026
1
18.11.2026
19.11.2026
20.11.2026
23.11.2026
24.11.2026
25.11.2026
1
26.11.2026
https://m.edsoo.ru/F7Z7R3A1H
https://m.edsoo.ru/I0U3E2J5R
https://m.edsoo.ru/Z5O6T9K5B
https://m.edsoo.ru/D0F9R3S6T
https://m.edsoo.ru/Q8O6H0D1I
https://m.edsoo.ru/T2X9J5U3M
https://m.edsoo.ru/A0D4C9P4U
https://m.edsoo.ru/S7C9G4L9W
https://m.edsoo.ru/S9T7P1S8Q
https://m.edsoo.ru/R4J7D2H7P
https://m.edsoo.ru/H0C6M5C5X
https://m.edsoo.ru/Y8Y1U2M6G
https://m.edsoo.ru/V9W7K0W4E
неправильные дроби
27.11.2026
57
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
58
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
59
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
60
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
61
Основное свойство дроби
1
62
Основное свойство дроби
1
63
Основное свойство дроби
1
64
Основное свойство дроби
1
65
Основное свойство дроби
1
66
Основное свойство дроби
1
67
Основное свойство дроби
1
68
Сравнение дробей
1
69
Сравнение дробей
1
70
Сравнение дробей
1
30.11.2026
01.12.2026
02.12.2026
03.12.2026
04.12.2026
07.12.2026
08.12.2026
09.12.2026
10.12.2026
11.12.2026
14.12.2026
15.12.2026
16.12.2026
https://m.edsoo.ru/P0Y3Y5H3Z
https://m.edsoo.ru/L2G6E4I9W
https://m.edsoo.ru/C5G6Y9X7T
https://m.edsoo.ru/K4G6S9V1H
https://m.edsoo.ru/M3W0T5I5W
https://m.edsoo.ru/P4N3Z8H6R
https://m.edsoo.ru/K2B3G7N5R
https://m.edsoo.ru/W6J5R4O4G
https://m.edsoo.ru/N1C6L6J4O
https://m.edsoo.ru/W2G0H7D1O
https://m.edsoo.ru/S8L5V9Y8U
https://m.edsoo.ru/M2W2R7D8L
https://m.edsoo.ru/S3N7X3G9Q
https://m.edsoo.ru/S4W2X7Z8A
17.12.2026
71
Сравнение дробей
1
72
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
73
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
74
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
75
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
76
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
77
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
78
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
79
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
80
Смешанная дробь
1
81
Смешанная дробь
1
82
Смешанная дробь
1
83
Смешанная дробь
1
84
Умножение и деление
1
18.12.2026
21.12.2026
22.12.2026
23.12.2026
24.12.2026
25.12.2026
28.12.2026
29.12.2026
30.12.2026
11.01.2027
12.01.2027
13.01.2027
14.01.2027
https://m.edsoo.ru/C1Y7U0C2J
https://m.edsoo.ru/J1V5T7J0M
https://m.edsoo.ru/F1Q5P4R5Z
https://m.edsoo.ru/U2I9A0N8Q
https://m.edsoo.ru/F6D5F5I4E
https://m.edsoo.ru/W3H5S5Q3G
https://m.edsoo.ru/C0Y4T1G0Z
https://m.edsoo.ru/D7E8O6I1I
https://m.edsoo.ru/W5T9J3T2Q
https://m.edsoo.ru/Y0J9D1F2M
https://m.edsoo.ru/K4V5J3Y8F
https://m.edsoo.ru/S4Y8E3K7F
https://m.edsoo.ru/K4B7B9Q7G
https://m.edsoo.ru/I6J5Z5Q6W
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
15.01.2027
85
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
86
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
87
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
88
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
89
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
90
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
91
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
92
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
93
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
1
18.01.2027
19.01.2027
20.01.2027
21.01.2027
22.01.2027
25.01.2027
26.01.2027
27.01.2027
28.01.2027
https://m.edsoo.ru/K8O3I2S0M
https://m.edsoo.ru/N7G0S8K5V
https://m.edsoo.ru/O3Q4Y4G7N
https://m.edsoo.ru/E7O1W9V0O
https://m.edsoo.ru/L1A1W2R5X
https://m.edsoo.ru/P1Y4O4V7R
https://m.edsoo.ru/T5U3D5Y8V
https://m.edsoo.ru/V0F4M6D3E
https://m.edsoo.ru/M3M9R6I3C
задачи на дроби
94
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
95
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
96
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
97
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
98
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
99
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
100
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
101
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
102
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
29.01.2027
01.02.2027
02.02.2027
03.02.2027
04.02.2027
05.02.2027
08.02.2027
09.02.2027
10.02.2027
https://m.edsoo.ru/W8S0C7T3Z
https://m.edsoo.ru/A1K4B1M2P
https://m.edsoo.ru/T0E2R3X4I
https://m.edsoo.ru/L5H3U9P9K
https://m.edsoo.ru/H3I3L9C4G
https://m.edsoo.ru/D5C5N8B2M
https://m.edsoo.ru/H9P6B7H6Z
https://m.edsoo.ru/Q2V7E0H5Z
https://m.edsoo.ru/L1F1J0S9C
103
Контрольная работа по теме
"Обыкновенные дроби"
1
104
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
1
105
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
1
106
Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
1
107
Треугольник
1
108
Треугольник
1
109
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
110
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
1
11.02.2027
12.02.2027
15.02.2027
1
16.02.2027
17.02.2027
18.02.2027
19.02.2027
20.02.2027
https://m.edsoo.ru/F2Q3C8X1R
https://m.edsoo.ru/B4A9Y8A1B
https://m.edsoo.ru/F2V7A0E3Z
https://m.edsoo.ru/T7P4F9K0R
https://m.edsoo.ru/U9Z1Z4T9Z
https://m.edsoo.ru/L2F6W1A0J
https://m.edsoo.ru/Q9H6Y7Y7V
https://m.edsoo.ru/O2P7R6M1S
111
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
112
Периметр многоугольника
1
113
Периметр многоугольника
1
114
Десятичная запись дробей
1
115
Десятичная запись дробей
1
116
Десятичная запись дробей
1
117
Сравнение десятичных дробей
1
118
Сравнение десятичных дробей
1
119
Сравнение десятичных дробей
1
120
Сравнение десятичных дробей
1
121
Сравнение десятичных дробей
1
122
Действия с десятичными
дробями
1
24.02.2027
25.02.2027
26.02.2027
01.03.2027
02.03.2027
03.03.2027
04.03.2027
05.03.2027
09.03.2027
10.03.2027
11.03.2027
12.03.2027
https://m.edsoo.ru/M5D4D7L7P
https://m.edsoo.ru/H3Q8A9H7O
https://m.edsoo.ru/Z2P0N5D5K
https://m.edsoo.ru/P6H2Y9N5T
https://m.edsoo.ru/G0U8V7E3U
https://m.edsoo.ru/M3A9T7U7Q
https://m.edsoo.ru/A5H7G5E7W
https://m.edsoo.ru/O8O2I4V7S
https://m.edsoo.ru/A3A8U4Y4M
https://m.edsoo.ru/Y7G5W0K1O
https://m.edsoo.ru/Q4Q4G0Z5L
https://m.edsoo.ru/H2K3C2Z9W
123
Действия с десятичными
дробями
1
124
Действия с десятичными
дробями
1
125
Действия с десятичными
дробями
1
126
Действия с десятичными
дробями
1
127
Действия с десятичными
дробями
1
128
Действия с десятичными
дробями
1
129
Действия с десятичными
дробями
1
130
Действия с десятичными
дробями
1
131
Действия с десятичными
дробями
1
132
Действия с десятичными
дробями
1
133
Действия с десятичными
дробями
1
134
Действия с десятичными
дробями
1
135
Действия с десятичными
дробями
1
136
Действия с десятичными
дробями
1
15.03.2027
16.03.2027
17.03.2027
18.03.2027
19.03.2027
22.03.2027
23.03.2027
24.03.2027
25.03.2027
26.03.2027
05.04.2027
06.04.2027
07.04.2027
08.04.2027
https://m.edsoo.ru/B0K6T5K6D
https://m.edsoo.ru/A3V4Q9T0N
https://m.edsoo.ru/E7E6D1A1M
https://m.edsoo.ru/I7H3M7Q3V
https://m.edsoo.ru/D1Y9J1P2R
https://m.edsoo.ru/J8B2Q0T5Z
https://m.edsoo.ru/R3V9F6O2E
https://m.edsoo.ru/C8W8H4L4R
https://m.edsoo.ru/Y7E3F7U2R
https://m.edsoo.ru/J9R7V2A9I
https://m.edsoo.ru/P0P3N3E8R
https://m.edsoo.ru/V6S1R9D4R
https://m.edsoo.ru/L7O9P9N8X
https://m.edsoo.ru/L3U0T4L3W
137
Действия с десятичными
дробями
1
138
Действия с десятичными
дробями
1
139
Действия с десятичными
дробями
1
140
Действия с десятичными
дробями
1
141
Округление десятичных
дробей
1
142
Округление десятичных
дробей
1
143
Округление десятичных
дробей
1
144
Округление десятичных
дробей
1
145
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
146
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
147
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
148
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
09.04.2027
12.04.2027
13.04.2027
14.04.2027
15.04.2027
16.04.2027
19.04.2027
20.04.2027
21.04.2027
22.04.2027
23.04.2027
26.04.2027
https://m.edsoo.ru/J4O6Y7I1D
https://m.edsoo.ru/D1F4Q0O9K
https://m.edsoo.ru/N8C9W3M3X
https://m.edsoo.ru/H9I9X3Q1V
https://m.edsoo.ru/B8A4Q5V3H
https://m.edsoo.ru/M6J0Z1W6Y
https://m.edsoo.ru/P0D6A5D7G
https://m.edsoo.ru/K6U2V1U0R
https://m.edsoo.ru/W3Y6O6S6M
https://m.edsoo.ru/P8D5M4C0V
https://m.edsoo.ru/J5B6M4Y1S
https://m.edsoo.ru/H4I4K2J3P
149
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
150
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
151
Контрольная работа по теме
"Десятичные дроби"
1
152
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
153
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
154
Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Развёртки куба и
параллелепипеда
1
155
Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Развёртки куба и
параллелепипеда
1
156
Практическая работа по теме
"Развёртка куба"
1
157
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
158
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
27.04.2027
28.04.2027
1
29.04.2027
30.04.2027
04.05.2027
05.05.2027
05.05.2027
1
06.05.2027
07.05.2027
11.05.2027
https://m.edsoo.ru/T6U4G6O7M
https://m.edsoo.ru/Y9C7U0Z6L
https://m.edsoo.ru/G1F9P1R4V
https://m.edsoo.ru/K3N4U8Z8J
https://m.edsoo.ru/E8N0Q4T2M
https://m.edsoo.ru/Y4O1R8C6B
https://m.edsoo.ru/C1W9D4A9W
https://m.edsoo.ru/F7E4A4U3C
https://m.edsoo.ru/R3T7P7E8L
https://m.edsoo.ru/K9B8U0C4F
159
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
160
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
161
Повторение основных понятий
и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
162
Повторение основных понятий
и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
163
Повторение основных понятий
и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
164
Повторение основных понятий
и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
165
Итоговая контрольная работа
1
166
Повторение основных понятий
и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
167
Повторение основных понятий
и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
168
Повторение основных понятий
и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
169
Повторение основных понятий
1
12.05.2027
13.05.2027
14.05.2027
17.05.2027
17.05.2027
18.05.2027
1
19.05.2027
20.05.2027
21.05.2027
24.05.2027
https://m.edsoo.ru/B9T3J7J7W
https://m.edsoo.ru/J4N2C2C6N
https://m.edsoo.ru/K4Z2E1N1T
https://m.edsoo.ru/A5X5K4G6O
https://m.edsoo.ru/V8L1E6U6B
https://m.edsoo.ru/S6N0L5V0S
https://m.edsoo.ru/J1I5Z2D3Z
https://m.edsoo.ru/N5L3M1V8O
https://m.edsoo.ru/F8U6T2Z0M
https://m.edsoo.ru/T8I8K9Z8A
https://m.edsoo.ru/M9S6V1G6V
и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
170
Повторение основных понятий
и методов курса 5 класса,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
25.05.2027
1
170
26.05.2027
4
4
https://m.edsoo.ru/E6Z7C6Y2V
6 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
2
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
3
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
4
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
5
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
6
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
7
Числовые выражения, порядок
действий, использование
скобок
1
8
Числовые выражения, порядок
действий, использование
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
01.09.2026
02.09.2026
03.09.2026
04.09.2026
07.09.2026
08.09.2026
09.09.2026
10.09.2026
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/N1C4S6M6K
https://m.edsoo.ru/D4R8P0G7S
https://m.edsoo.ru/J4K8N2G2T
https://m.edsoo.ru/B6B9V5R9Y
https://m.edsoo.ru/B6X8S4M0V
https://m.edsoo.ru/Q8N1Y6J6B
https://m.edsoo.ru/L1J6M7U7F
https://m.edsoo.ru/O7O0C5A2A
скобок
9
Числовые выражения, порядок
действий, использование
скобок
1
10
Числовые выражения, порядок
действий, использование
скобок
1
11
Числовые выражения, порядок
действий, использование
скобок
1
12
Округление натуральных
чисел
1
13
Округление натуральных
чисел
1
14
Округление натуральных
чисел
1
15
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
16
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
17
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
18
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
11.09.2026
14.09.2026
15.09.2026
16.09.2026
17.09.2026
18.09.2026
21.09.2026
22.09.2026
23.09.2026
24.09.2026
https://m.edsoo.ru/E1D7W6A4B
https://m.edsoo.ru/L7V2G4X7L
https://m.edsoo.ru/V4P2M5H9W
https://m.edsoo.ru/Q2Z6K0T1U
https://m.edsoo.ru/E3R4U5A5T
https://m.edsoo.ru/Y1O0X9F6Y
https://m.edsoo.ru/W9Z2W4Z7R
https://m.edsoo.ru/H8U3K6T2M
https://m.edsoo.ru/A8D4V5X8O
https://m.edsoo.ru/N4H3L9D6P
19
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
20
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
21
Делимость суммы и
произведения
1
22
Делимость суммы и
произведения
1
23
Деление с остатком
1
24
Деление с остатком
1
25
Решение текстовых задач
1
26
Решение текстовых задач
1
27
Решение текстовых задач
1
28
Решение текстовых задач
1
29
Решение текстовых задач
1
30
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа"
1
31
Перпендикулярные прямые
1
25.09.2026
28.09.2026
29.09.2026
30.09.2026
01.10.2026
02.10.2026
05.10.2026
06.10.2026
07.10.2026
08.10.2026
09.10.2026
1
12.10.2026
13.10.2026
https://m.edsoo.ru/V6C3W3L8K
https://m.edsoo.ru/K8A2Q9O0B
https://m.edsoo.ru/K0L6M0O2E
https://m.edsoo.ru/M1Z2Q9D3G
https://m.edsoo.ru/K8D2M8N9L
https://m.edsoo.ru/V6Y6D5S9L
https://m.edsoo.ru/I6L3I8G6C
https://m.edsoo.ru/O1N0B7T9I
https://m.edsoo.ru/I3M7M2T1U
https://m.edsoo.ru/V2I5Z3Z0N
https://m.edsoo.ru/A5H1U2K3A
https://m.edsoo.ru/J2O2D7P0L
https://m.edsoo.ru/D6V8H9F3N
32
Перпендикулярные прямые
1
33
Параллельные прямые
1
34
Параллельные прямые
1
35
Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной
сетке
1
36
Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной
сетке
1
37
Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной
сетке
1
38
Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби,
сокращение дробей
1
39
Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби,
сокращение дробей
1
40
Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби,
сокращение дробей
1
41
Обыкновенная дробь,
1
14.10.2026
15.10.2026
16.10.2026
19.10.2026
20.10.2026
21.10.2026
22.10.2026
23.10.2026
05.11.2026
https://m.edsoo.ru/U0C8Z1X4K
https://m.edsoo.ru/J9V0X7S6Z
https://m.edsoo.ru/S3Z6L2Q9Z
https://m.edsoo.ru/T4D3Y8W5T
https://m.edsoo.ru/W0A2X3I1I
https://m.edsoo.ru/W9V5D1M3P
https://m.edsoo.ru/R2M6K1Y0U
https://m.edsoo.ru/V4J1B9O3K
https://m.edsoo.ru/B0N4X8L7T
https://m.edsoo.ru/H8A3D7H0T
основное свойство дроби,
сокращение дробей
06.11.2026
42
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
43
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
44
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
45
Десятичные дроби и
метрическая система мер
1
46
Десятичные дроби и
метрическая система мер
1
47
Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
48
Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
49
Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
50
Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
51
Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
52
Отношение
1
09.11.2026
10.11.2026
11.11.2026
12.11.2026
13.11.2026
16.11.2026
17.11.2026
18.11.2026
19.11.2026
20.11.2026
https://m.edsoo.ru/J5I0K1M9E
https://m.edsoo.ru/O0U0C9S9K
https://m.edsoo.ru/U0T6R8J0O
https://m.edsoo.ru/G4K7G6D0W
https://m.edsoo.ru/P9N6Z9S2R
https://m.edsoo.ru/Z5L9R2Z7B
https://m.edsoo.ru/C6Q6T5I1B
https://m.edsoo.ru/C4C9I1Q1K
https://m.edsoo.ru/M1P2R8R6K
https://m.edsoo.ru/Q1G6E1K6P
https://m.edsoo.ru/O4A7F3S9A
23.11.2026
53
Отношение
1
54
Деление в данном отношении
1
55
Деление в данном отношении
1
56
Масштаб, пропорция
1
57
Масштаб, пропорция
1
58
Понятие процента
1
59
Понятие процента
1
60
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
61
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
62
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
63
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
64
Решение текстовых задач,
1
24.11.2026
25.11.2026
26.11.2026
27.11.2026
30.11.2026
01.12.2026
02.12.2026
03.12.2026
04.12.2026
07.12.2026
08.12.2026
https://m.edsoo.ru/T2X8Z9A6W
https://m.edsoo.ru/F1W2R5B1B
https://m.edsoo.ru/U6X7O5G0C
https://m.edsoo.ru/R2B7S5I3R
https://m.edsoo.ru/L8N2V5T4K
https://m.edsoo.ru/W8S8M9R9B
https://m.edsoo.ru/F9V2Y2Z4F
https://m.edsoo.ru/T0Y8Z1G5U
https://m.edsoo.ru/D9K6X5X6Y
https://m.edsoo.ru/N6K5T9U5T
https://m.edsoo.ru/A2C3X7K6S
https://m.edsoo.ru/G6K5C8W3H
содержащих дроби и проценты
09.12.2026
65
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
66
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
67
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
68
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
69
Контрольная работа по теме
"Дроби"
1
70
Осевая симметрия.
Центральная симметрия
1
71
Осевая симметрия.
Центральная симметрия
1
72
Построение симметричных
фигур
1
73
Построение симметричных
фигур
1
74
Практическая работа по теме
"Осевая симметрия"
1
75
Симметрия в пространстве
1
76
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
77
Буквенные выражения и
числовые подстановки
1
10.12.2026
11.12.2026
14.12.2026
15.12.2026
1
16.12.2026
17.12.2026
18.12.2026
21.12.2026
22.12.2026
1
23.12.2026
24.12.2026
25.12.2026
28.12.2026
https://m.edsoo.ru/J1T2O3S1O
https://m.edsoo.ru/G2T1D0Q4H
https://m.edsoo.ru/J6T3M6X9M
https://m.edsoo.ru/O2Y1H6S9B
https://m.edsoo.ru/O6B1P1H4Y
https://m.edsoo.ru/R3G9S1V7U
https://m.edsoo.ru/F5I6C3Q7N
https://m.edsoo.ru/F5Y3I6M6L
https://m.edsoo.ru/V3L8B2X1O
https://m.edsoo.ru/Y1X2N1V2L
https://m.edsoo.ru/E8L3P6Q8J
https://m.edsoo.ru/R2K1R0B8D
https://m.edsoo.ru/I7G5Z0V0D
78
Буквенные равенства,
нахождение неизвестного
компонента
1
79
Буквенные равенства,
нахождение неизвестного
компонента
1
80
Формулы
1
81
Формулы
1
82
Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников
1
83
Прямоугольник, квадрат:
свойства сторон, углов,
диагоналей
1
84
Прямоугольник, квадрат:
свойства сторон, углов,
диагоналей
1
85
Измерение углов. Виды
треугольников
1
86
Измерение углов. Виды
треугольников
1
87
Периметр многоугольника
1
88
Периметр многоугольника
1
89
Площадь фигуры
1
29.12.2026
30.12.2026
11.01.2027
12.01.2027
13.01.2027
14.01.2027
15.01.2027
18.01.2027
19.01.2027
20.01.2027
21.01.2027
22.01.2027
https://m.edsoo.ru/S3N0U1T4P
https://m.edsoo.ru/X8Y1P9C6R
https://m.edsoo.ru/N3W2V2Q5M
https://m.edsoo.ru/X1L1N6P4B
https://m.edsoo.ru/H9Q3R1F7R
https://m.edsoo.ru/V8X8B8O4Z
https://m.edsoo.ru/J6Z3X4U2V
https://m.edsoo.ru/S7R4K1V4W
https://m.edsoo.ru/J6W7M7Y3X
https://m.edsoo.ru/P6T0Q4I6L
https://m.edsoo.ru/F6O9E7T1M
https://m.edsoo.ru/H3S5W3B4K
90
Площадь фигуры
1
91
Формулы периметра и
площади прямоугольника
1
92
Формулы периметра и
площади прямоугольника
1
93
Приближённое измерение
площади фигур
1
94
Практическая работа по теме
"Площадь круга"
1
95
Контрольная работа по теме
"Выражения с буквами.
Фигуры на плоскости"
1
96
Целые числа
1
97
Целые числа
1
98
Целые числа
1
99
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
100
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
101
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
102
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
103
Модуль числа, геометрическая
1
25.01.2027
26.01.2027
27.01.2027
28.01.2027
1
1
29.01.2027
01.02.2027
02.02.2027
03.02.2027
04.02.2027
05.02.2027
08.02.2027
09.02.2027
10.02.2027
https://m.edsoo.ru/V0Y1W7C0R
https://m.edsoo.ru/R0W2R7Z4Q
https://m.edsoo.ru/E1F3J2R3R
https://m.edsoo.ru/H6K7U0P9F
https://m.edsoo.ru/I7M5I0S7G
https://m.edsoo.ru/T1B7U4S0I
https://m.edsoo.ru/V0E4Y7V4X
https://m.edsoo.ru/V4I5E1D6D
https://m.edsoo.ru/S1L4O8C4J
https://m.edsoo.ru/S5S1M8I2W
https://m.edsoo.ru/Y8G7O5U7T
https://m.edsoo.ru/U7L2C8N6Q
https://m.edsoo.ru/A0X1Z8M5Q
https://m.edsoo.ru/W1J2O1B6T
интерпретация модуля
11.02.2027
104
Числовые промежутки
1
105
Положительные и
отрицательные числа
1
106
Положительные и
отрицательные числа
1
107
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
108
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
109
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
110
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
111
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
112
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
113
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
114
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
115
Арифметические действия с
положительными и
1
12.02.2027
15.02.2027
16.02.2027
17.02.2027
18.02.2027
19.02.2027
20.02.2027
24.02.2027
25.02.2027
26.02.2027
01.03.2027
02.03.2027
https://m.edsoo.ru/B0Q6K8L1G
https://m.edsoo.ru/Z4B4J1Z2L
https://m.edsoo.ru/M2I0X0R6U
https://m.edsoo.ru/P9H5N8S3C
https://m.edsoo.ru/V9N1I3K6A
https://m.edsoo.ru/H7H3V1Y9P
https://m.edsoo.ru/I3Y0T2T8G
https://m.edsoo.ru/X8H7W8T0U
https://m.edsoo.ru/F6P6W6Q2K
https://m.edsoo.ru/J6Q9A4Y1Z
https://m.edsoo.ru/G7M8B0A1J
https://m.edsoo.ru/Y7F7Z2R0L
отрицательными числами
116
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
117
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
118
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
119
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
120
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
121
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
122
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
123
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
124
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
03.03.2027
04.03.2027
05.03.2027
09.03.2027
10.03.2027
11.03.2027
12.03.2027
15.03.2027
16.03.2027
https://m.edsoo.ru/N8L1U4K9A
https://m.edsoo.ru/C0F6G6O9U
https://m.edsoo.ru/X9L3J2B3C
https://m.edsoo.ru/Q1W0F5T1G
https://m.edsoo.ru/E1P5A0E3I
https://m.edsoo.ru/Q6L9R3A9N
https://m.edsoo.ru/C1J0K5V7O
https://m.edsoo.ru/Y1N6B3Y4X
https://m.edsoo.ru/K0F0S7W2Z
125
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
126
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
127
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
128
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
129
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
130
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
131
Решение текстовых задач
1
132
Решение текстовых задач
1
133
Решение текстовых задач
1
134
Решение текстовых задач
1
135
Контрольная работа по темам
"Буквенные выражения.
1
17.03.2027
18.03.2027
19.03.2027
22.03.2027
23.03.2027
24.03.2027
25.03.2027
26.03.2027
05.04.2027
06.04.2027
1
07.04.2027
https://m.edsoo.ru/V2E1C7K2B
https://m.edsoo.ru/N0H1U7W2Z
https://m.edsoo.ru/W2T2R8G6R
https://m.edsoo.ru/L5B7K1L3S
https://m.edsoo.ru/C9J5G8Q4A
https://m.edsoo.ru/R2R1W4U3L
https://m.edsoo.ru/D2V4U1E5D
https://m.edsoo.ru/R9W2W0H5B
https://m.edsoo.ru/N1F7Q2M0H
https://m.edsoo.ru/W2O1H5Z1P
https://m.edsoo.ru/U0J8P3K5J
Положительные и
отрицательные числа"
136
Прямоугольная система
координат на плоскости
1
137
Координаты точки на
плоскости, абсцисса и
ордината
1
138
Столбчатые и круговые
диаграммы
1
139
Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"
1
140
Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и
на диаграммах
1
141
Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и
на диаграммах
1
142
Прямоугольный
параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр,
шар и сфера
1
143
Прямоугольный
параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр,
шар и сфера
1
144
Изображение
1
08.04.2027
09.04.2027
12.04.2027
1
13.04.2027
14.04.2027
15.04.2027
16.04.2027
19.04.2027
https://m.edsoo.ru/M5B4P5E1E
https://m.edsoo.ru/Z8U6M9P8D
https://m.edsoo.ru/E6B0U6D8N
https://m.edsoo.ru/R0M0Q2V3A
https://m.edsoo.ru/B3P7Z5U0U
https://m.edsoo.ru/Q0Z3T3W3G
https://m.edsoo.ru/T9U7N7A7R
https://m.edsoo.ru/N9R8Z2N4S
https://m.edsoo.ru/G3R7F3C8V
пространственных фигур
20.04.2027
145
Изображение
пространственных фигур
1
146
Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и
конуса
1
147
Практическая работа по теме
"Создание моделей
пространственных фигур"
1
148
Понятие объёма; единицы
измерения объёма
1
149
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма
1
150
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма
1
151
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
152
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
153
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
1
21.04.2027
22.04.2027
1
23.04.2027
26.04.2027
27.04.2027
28.04.2027
29.04.2027
30.04.2027
04.05.2027
https://m.edsoo.ru/B3V0J0U1H
https://m.edsoo.ru/P3N9Z1M6X
https://m.edsoo.ru/E3K0Y9R3P
https://m.edsoo.ru/E8T5D3A2K
https://m.edsoo.ru/D1P8F9R7O
https://m.edsoo.ru/O6H4T8M3F
https://m.edsoo.ru/N5B0K9X0S
https://m.edsoo.ru/Y3N7B9A3K
https://m.edsoo.ru/T2B1E9E9Z
систематизация знаний
154
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
155
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
156
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
157
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
158
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
159
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
160
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
05.05.2027
06.05.2027
07.05.2027
11.05.2027
12.05.2027
13.05.2027
14.05.2027
https://m.edsoo.ru/I8E0M7O0D
https://m.edsoo.ru/E5H8B5Z6Y
https://m.edsoo.ru/K1B0Q4R3D
https://m.edsoo.ru/G4E2H2E0H
https://m.edsoo.ru/O2E9W7S2S
https://m.edsoo.ru/O6Q0A8H0J
https://m.edsoo.ru/T2E8Q1X6A
161
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
162
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
163
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
164
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
165
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
166
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная
работа
1
167
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
168
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
1
17.05.2027
17.05.2027
18.05.2027
18.05.2027
19.05.2027
1
20.05.2027
21.05.2027
24.05.2027
https://m.edsoo.ru/F0F1V8I7W
https://m.edsoo.ru/R1F4M0C6J
https://m.edsoo.ru/N5W9A7U8F
https://m.edsoo.ru/N5H7N5W5E
https://m.edsoo.ru/D0Q1J8K1W
https://m.edsoo.ru/K7L2K4E5P
https://m.edsoo.ru/T7U3K6C8H
https://m.edsoo.ru/U3M9Z8M6Y
классов, обобщение и
систематизация знаний
169
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
170
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и
систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
25.05.2027
26.05.2027
5
4
https://m.edsoo.ru/P9E1N1J1J
https://m.edsoo.ru/P1F5A2T7X
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
1.3
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать
2.2
задачи,
величины:
содержащие
скорость,
время,
зависимости,
расстояние,
цена,
связывающие
количество,
стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
2.5
Извлекать,
представленную
анализировать,
в
таблице,
оценивать
на
столбчатой
информацию,
диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
точка,
прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
3.7
составленных
из
прямоугольников,
в
том
числе
фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять
объём
куба,
параллелепипеда
по
заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
проверяемого
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
результата
1
Числа и вычисления
1.1
Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой
1.2
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
1.3
Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
1.4
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых выражений на основе свойств арифметических
действий
1.5
Округлять целые числа
приближения чисел
1.6
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
1.7
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки
1.8
Округлять целые числа
приближения чисел
2
и
и
десятичные
десятичные
дроби,
дроби,
находить
находить
Числовые и буквенные выражения
2.1
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени
2.2
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
2.4
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
Решение текстовых задач
3.1
Решать многошаговые
способом
3.2
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
3.3
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
3.6
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
4
текстовые
задачи
арифметическим
Наглядная геометрия
4.1
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
4.2
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
4.3
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия;
использовать
терминологию,
связанную
с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии
4.4
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы
4.5
Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
4.6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке
4.7
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
4.8
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
4.9
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
4.10
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма
4.11
Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях
куба,
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
1.4
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление
о
дроби
как
способе
записи
части
величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
2.3
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические
действия
с
десятичными
дробями.
Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
4.1
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
4.2
многоугольника.
Измерение
и
построение
углов
с
помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
4.5
Площадь
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников
(из
бумаги,
проволоки,
пластилина
и
других
материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения,
1.1
порядок
действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств
сложения
и
умножения,
распределительного
свойства
умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
2.4
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
2.5
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
2.6
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
3.1
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
3.3
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение
4.1
букв
предложений.
для
Свойства
записи
математических
арифметических
выражений
действий.
и
Буквенные
выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
5.4
5.5
5.6
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
6.7
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
транспортира.
Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:
центральная,
осевая
и
зеркальная.
Построение
симметричных фигур
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12
Изображение
многогранников,
пространственных
цилиндра
и
фигур.
конуса.
Примеры
Создание
развёрток
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
